镜头制造商配方
镜头制造商的公式是将镜头的焦距与透镜两个表面的曲率和镜头材料的折射率连接起来的关系。
使用合适的曲率半径的合适材料和表面设计所需焦距的镜头很有用。
在得出此公式时，我们使用新的笛卡尔标志公约：
1。所有距离都是从镜头的光学中心测量的。
2。在光的发生率方向上测得的所有距离都为正，而所有沿着与光的方向相反的方向测量的距离为负。
3。对于凸镜，ƒ是积极的，对于凹面镜头，ƒ负面。
派生中的假设是：
1。镜头很薄，因此可以从其表面的极线测量的距离等于距镜头光学中心的距离。
2。镜头的光圈很小。
3。该物体仅由位于镜头的原理轴上的点组成。
4。入射射线和折射射线与镜头的主要轴形成小角度。
（a）凸镜：凸透镜由两个凸球折射表面组成。最终图像是在两次折射后形成的。考虑一个点对象o位于镜头的原理轴上。从O开始，正常出现在表面上的光线XP1y沿着OP1直通。另一个射线事件XP1y沿着OA沿AB折射。如果镜头材料连续且没有边界/第二表面XP2y在镜头中，折射的射线AB会直接遇到第一个折射射线我1在折射后形成的O形成的真实图像XP1y。
如果CI1≈p1我1= v1
和CC1≈p1C1= r1;
co≈p1o = u，
然后从上述方程式
µ1/-U +µ2/v1 =（（µ2-µ1）/r1（1）
实际上，镜头材料不是连续的。因此，折射的射线AB在B处进一步折射，并沿BI出现，实际上满足了I的原理轴。因此，I是通过凸透镜头折射后形成的O的最终真实图像。
用于在第二表面的折射XP1y，我们可以看我1作为一个虚拟对象，其真实图像是在I上形成的。
所以，C = CI1≈p2我1= v1，，，，
让ci≈p2i = v
让r2是镜头第二表面的曲率半径。
因此，由于折射率正在从浓密到稀有培养基中进行，因此使用eqn。（1），我们得到
- µ2/v1+µ1/v =（（µ1-µ2）/r2=µ2-µ1/-r2（2）
添加（1）和（2），我们得到
µ1/-U +µ1/v =（（µ2-µ1）（1/r1- 1/R2）
或者，µ1[1/v - 1/u] =（（µ2-µ1）（1/r1- 1/R2）
或，（1/v - 1/u）=（（µ2/µ1- 1）（1/r1- 1/R2）（3）
放µ1/µ2= µ =镜头W.R.T.材料的折射率周围媒介。
当镜头左侧的对象在∞，图像是在镜头的主要焦点上形成的
∴什么时候U =∞，V =ƒ=镜头的焦距
来自（3），1/ƒ - 1/∞=（（µ- 1）（1/R1 - 1/R2）
或者，1/ƒ=（（µ- 1）（1/R1 - 1/R2）（4）
这是镜头制造商的公式。
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