干扰条件
让来自两个连贯光源的波浪表示为：
y1=sinΩt（1）
y2= b sin（ωt +Ø）（2）
其中a和b是两个波和Ø的相应幅度，是恒定的相角，第二波导致第一波。
根据叠加原则，在时间（t）的结果波的位移（y）将由
y = y1+ y2=sinΩt + b sin（ωt +Ø）
= asinΩt + bsinΩtcosø + bcosΩtsinØ
y =sinΩt（a + bcosø） + cosωt×besinØ（3）
放a + bcosø= rcosθ（4）
b sinØ= rsinθ（5）
y =sinΩt×rcosθ +cosΩt×rsinθ
= r [sinΩtcosθ +cosΩtsinθ]
y = r sin（ωt +θ）（6）
因此，结果波是振幅R的谐波波。
平方（16）和（17）和添加，我们得到
r2（cos2θ +罪2θ）
=（a + bcosø）2+ (b sin Ø)2
r2×1 = A2+ b2cos2Ø + 2abcosø + b2罪2Ø
= a2+ b2（cos2Ø +罪2Ø） + 2abcosø
r =√a2+ b2+ 2abcosø（7）
结果强度I与结果波的幅度的平方直接成正比
所以，我
r2
IE。我（一种2+ b2+ 2abcosø）（8）
用于建设性干扰
我应该是最大的
cosØ= max = 1所以，Ø= 0，2∏，4∏，……。
IE。Ø= 2n∏
在哪里n = 0，1，2…
如果X是两个波到达点之间的路径差p，对应相差Ø， 然后
x =
/2∏ø =/2∏（2n∏）= n
IE。x = n（9）
因此，在某个点进行建设性干扰的条件是，达到该点的两个波之间的相位差应该为零或偶数不可或缺的倍数∏。同等地，达到点的两个波之间的路径差应为全波长的积分倍数。
对于破坏性干扰，
我应该是最低的
cosø=最小= -1
所以，Ø= ∏，3∏，5∏…
要么，Ø=（2n - 1）∏，其中n = 1，2………………。
相应的路径两者间的差异w一种ves:
x =/2∏ø =/2∏（2n - 1）∏ =（2n -1）/2
IE。x =（2n - 1）/2（10）
因此，在某个点处的破坏性干扰的条件是，到达点的两个波之间的相位差应该是奇数的奇数积分倍数，或者两个波之间的路径差应为一半波长的一半的奇数积分倍数。
重要笔记
1。从上面的讨论中，我们发现干涉是建设性的cosØ= 1
从（10），r =√a2+ b2+ 2ab × 1
IE。r= √(a + b)2= a + b =两个波的振幅的总和，这将是最大的。
因此，rmax =（a + b）
作为我最大限度r2最大限度
所以，我最大限度（一种+ b)2（11）
同样，干涉是破坏性的
cosØ= -1
从（7），r =√a2+b2+2AB（-1）
IE。r =√（a - b）2=（a –b）=这两个波的幅度的差异，这将是最小的
所以，r最小= A - B
作为我最小r2最小
所以，我最小（A - B）2
要么，我最小= k（a - b）2（12）
我最大限度/I最小=（A + B）2/（a - b）2
什么时候b= a
r最大限度=（a + b）= a + a = 2a
r最小=（a - b）= a - a = 0
所以，我最小= 0即，黑暗的乐队将是完美的黑暗，明亮和黑暗的干涉带之间的对比将是最好的。
从（10），r2= a2+ b2+ 2abcosø
带走，一种2= i1;b2= i2和r2= ir，由于两个波的叠加而导致的强度，可以将
ir = i1+ i2+2√i1我2cosØ
2。如果w1和w2是两个狭缝的宽度我1和我2然后
w1/w2= i1/I2= a2/b2
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