统计数据- 双变量分布

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在单变量数据的情况下，仅通过一个特征来收集数据，例如大学学生的平均身高，每个观察都代表每个学生的高度。但是，许多情况都出现了我们可能不得不同时研究两个或更多变量的情况，这种类型的数据会导致双变量或多变量分布，具体取决于研究的特征数量，例如如果我们研究大学的学生的身高和体重，则获得的数据称为双变量数据。该概念可以推广到多元数据。双变量分布的一些例子可能是

（i）一群家庭的收入和支出

（ii）一组商品的价格和需求

（iii）丈夫的年龄和妻子的年龄

（iv）某种农作物的使用和产量等的肥料量。

对于双变量数据，我们获取（x_一世，y_一世）；i = 1,2，...... n，频率分布称为双变量频率分布，以形式表示

如果x表示高度和y的重量，则为f₁个人身高x₁和重型y₁;F₂个人身高x₂和沉重，依此类推。如果分组频率分布，则可以以两种方式表显示数据。

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