经济描述：
让我们考虑一个纯净的交换模型，没有发生任何生产。消费者拥有最初的商品捆绑包，最初的捐赠。他们根据他们的喜好相互交流。例如，您有数量的苹果和1个橘子。我们进入交易所，您的苹果和我的橘子。请注意，要进行的交流，您必须愿意消耗我的橙子，我愿意食用您的苹果。
我们可以想到经济中的n个消费者和K商品。每个消费者都有初始的捐赠和偏好。尽管捐赠是指消费者持有的商品，但她的偏好由公用事业功能y = u代表
是我Th个人的消费捆绑包。
我们引入了一个价格系统p，使得p =（p我，pz，....，Pk）。请注意，您所呈现的经济确实需要付款条款，因为人们对另一个人（在易货系统中的交换）交易。但是我们打算使用的价格是用于汇率。例如，一个好X的价格是一个单位良好的Y。因此，这样的价格可以称为良好X的相对价格。如果马铃薯的价格为卢比。每公斤5，苹果的价格为卢比。每公斤2.5，然后就苹果而言，马铃薯的相对价格为2（即，每个单位的马铃薯价值为2个苹果单位）。同样，在马铃薯方面，苹果的相对价格为0.5（即，一个苹果的一个单位价值一半的马铃薯）。
请记住，我们将在以下分析中使用相对价格。想象一下，我购买的消费者在Price PJ处购买了良好J的单位。然后，PJ.X给出了她所产生的支出量，并在此范围内减少了收入。另一方面，当她交付同等数量的商品时，收入t'，x'将添加到她的收入中。
要达到模型的均衡，让我们从消费者的效用最大化开始。看到ITH消费者最大化
UI（XI）受她的预算约束PXI = PWI的约束。请记住，解决此问题的解决方案产生了需求功能x我= x，（p，pw我），i = 1,2，.. .n和对每种商品的需求取决于所有价格和初始捐赠。