vectors.
载体是具有幅度和方向的那些物理量,并根据三角形法律添加。换句话说,遵循三角形律的指示段称为载体。
矢量的属性
除了幅度和单位
它有规定的方向
它obeys补充三角法律
它的加法是换向的,a + b = b + a
它的加法是关联,A +(B + C)
=(a + b)+ c
矢量载体类型可以以两种方式表示
以这种形式的极性形式a =(r,θ)在哪里R.是幅度θ.是角度。
笛卡尔形式以这种形式A = A.1我+ A.2J + A.3.还
在哪里一种1, 一种2A.3.是系数和我,j和?是单位向量x,y和z方向(轴)
NULL载体是一个向量,其幅度为零,因此方向变得不确定。
单位向量单元向量具有幅度,呈一个和方向被指定。单位矢量A = A / | A |
也就是说,向量除以其幅度表示单位向量。
共同初始向量如果载体具有常见的初始点,则据说它们是共同初始的。例如,向量一种和B.显示是共同初始的。
共线性矢量喜欢。与之不同,如果它们在同一线或并联,则可以在共同的共同线性矢量下分组不同。
据说躺在同一平面中的共同平面向量是共同平面的。
添加载体
根据三方法,平行四方法和多边形法律,根据三个法律中任一项加入载体。
如果作用在体上的两个载体可以通过按顺序拍摄的三角形的两侧完全(幅度和方向)所示的两个载体,则它们所得到的三角形由相反的三角形的第三侧完全表示命令。
因此,在(a)a = op,b = pq由两侧代表op.和PQ.三角形,然后是他们的结果oq.采取相反的意义。
那是,r = oq或r = a + b
换句话说,作用于主体的这些载体可以完全由按顺序拍摄的三角形的三个侧面表示,然后身体处于平衡状态。
我们知道a + b = r
或者a + b - r = r - r = o
这是基础2n定义?
平行四边形法如果在同时作用在主体上的两个载体可以完全由平行四边形的两个相邻的侧面表示,则它们所得到的由来自共同点吸收的平行四边形的对角线表示。
平行四边形法可以源自三角形法。
在a = op和b = oq
是由平行四边形的相邻侧面表示的两个矢量OPLQ.还使用等式矢量属性
PL = B(= OQ)
现在应用三角法OP + PL = OL A + B = R.
多边形法如果(n - 1)作用于身体的载体可以完全表示(n - 1)按顺序拍摄的n侧多边形的侧面,然后它们的所得物质完全由相反顺序所采取的多边形的闭合侧表示。
让A = OA,B = AB,C + BC和D = CD是作用于身体的载体,它由两侧表示OA,AB,CD和DO一个多边形aobcd.在
然后OD = OA + AB + BC + CD
或r = a + b + c + d
根据三角法律的证明
oa + ab = ob
ob + bc = oc
OC + CD = OD
只读存储器(i),(ii)和(iii)我们得到了OA + AB + BC + CD = OD
三角法(分析证明)
AX = APCOSθ= B COSθ
px = apsinθ= bsinθ
op.2=牛2+ PX.2=(OA + AX)2+ PX.2
= A.2+ B.2cos2θ+ 2abcosθ - b2罪2θ.
或者| r |=√a.2+ B.2+ 2 abcosθ
TANβ= PX / OA + AX = B SINθ/ A + BCOSθ
R.最大限度= A + B.
也就是说,两个矢量在同一方向上行动。
rmin = a - b(当θ= 180时°的)
也就是说,两个矢量朝着相反的方向行动。这给了所有其他案例的线索
所得的幅度
| A - B |≤|R |≤| S + B.
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