电磁学- 均匀磁场

均匀的磁场

假设一个质量m的粒子和电荷q进入O。进入均匀的磁场感应B。以速度与磁场作用在纸张铺路的描绘方向上

解决分为两个矩形组件。

vcosθ=（v₁）朝着磁场和v sin的方向起作用θ=（v₂）作用假装衣领到磁场的方向。对于组件速度v₂由于磁场而作用在带电粒子上的力为

f‾ = q（q（₂X）

或f〜= Q |₂X|= QV。₂b sin 90°= q（vsinθ）b

该力f的方向〜垂直于平面托运b和v₂因此，垂直于纸的平面。由于这种力一直保持垂直于v，因此不能充电速度V的大小，它只会充电运动方向。因此，使带电的粒子在磁场中的圆形路径上移动。如磁场引起的电荷粒子上的力F所示，沿半径为r的圆形路径运动所需的centripetal力（= mv22/r）。

∴bq v2 = m v2 2/r或v2 = b qr/m

要么vsinθ= b qr/m

磁场中粒子旋转的角速度将是

w = vsinθ / r = b qr / mr = b q / m

磁场中粒子的旋转频率将是

v = w /2π= bq /2πm

磁场中粒子革命的时间段将是

t = 1 / v =2πm / bq

从（3）和（4）中，我们注意到V和T不取决于粒子的速度。这意味着所有具有相同特定电荷（电荷/质量）的带电颗粒，但由于垂直于磁场的组分速度在同一时间垂直于磁场而带有不同的路径。

对于组件速度V1（= Vcosθ），磁场中的带电粒子在磁场中不会有力速度Vcosθ。

因此，在两个成分速度的综合作用下，磁场中带电的粒子将覆盖线性路径以及圆形路径，带电粒子的路径将是螺旋的，其轴平行于磁场的方向

磁场中带电粒子覆盖的线性距离及时等于其圆形路径的一个重估（称为螺旋的螺距）d = v₁t = vcosθ²πm / bq

笔记：

如果带电Q的带电粒子在磁场中休息它没有力量；作为v = 0和f = q v bsinθ。

如果带电的粒子平行于，它也没有任何力，因为角度θ和为0或180°，在这种情况下粒子将继续以相同的速度沿着相同的路径移动。

如果带电的粒子垂直于方向移动它经历了垂直于方向的最大力也。因此，该力将提供所需的中心力，而带电的粒子将描述由MV2/R = BQ V给出的半径R的磁场中的圆形曲线。


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