几何数学- 切线，数学

切线圆形

割线：在两个不同点上与圆相交的线称为圆的割线。

切线：仅在一个点上遇到一个圆的线称为圆的切线。切线与圆相遇的点称为接触点。

定理：

（1）圆的任何点的切线均通过接触点垂直于半径。

（2）穿过半径末端并垂直于它的线是与圆的切线。

（3）从外部点到圆的两个切线的长度相等。

（4）如果将两个切线从外部点绘制到一个圆圈，则；

（i）它们在中心尺寸相等的角度。

（ii）它们同样倾向于该细分市场，并将中心加入到这一点。

和弦部分：让AB成为一个圆圈的和弦，让P为AB上的一点。

然后我们说P将和弦在内部分为两个部分AP和AB。

同样，如果CD是和弦，并且Q是产生的CD点，那么我们说Q将和弦外部分为两个片段QC和QD。

定理：

（1）如果产生圆的两个和弦在圆内或外部相交，则一个和弦的两个段形成的矩形与另一个和弦的两个段形成的矩形相等。

（2）如果PAB是一个固定的圆，与A和B处的圆相交是切线段，则PA×PB = PT²。

我的角度替代细分市场：

与圆的和弦与切线在一个点上形成的角度相反的段称为该角度的替代段。

定理：

（1）一条线接触一个圆，从接触点绘制了和弦。和弦用给定线所产生的角度分别与相应替代段中形成的角度相等。

（2）如果通过圆的和弦的端点绘制一条线，以便用和弦形成的角度等于替代节段中和弦缩写的角度，则该线是与圆的切线。

普通切线两个圆圈

定义：接触两个给定圆的线称为两个圆圈的常见切线。令C（o₁，r₁），c（o₂，r₁）是两个给定的圆圈。让其中心之间的距离O₁和o₂是d，即？o₁o₂= d。

（a）图。（i）d> r₁+ r₂即两个圆圈不相交。

在这种情况下，可以进行四个常见的切线。

切线I和M称为直接分区，切线P和Q称为间接（横向）共同切线。

（b）图。（ii），d = r₁+ r₂。在这种情况下，两个圆圈在两个不同的点上相交，只有两个共同的切线。

（c）图，（iii）。d 1+ r₂。在这种情况下，两个圆圈在两个不同的点上相交，只有两个共同的切线。

（d）图。（iv），d = r₁- r₂（r₁> r₂）。

在这种情况下，两个圆圈内部触摸，只有一个共同的切线。

（e）图。（v），圆C（O₂，r₂）完全躺在圆C（O₁，r₁），没有共同的切线。

笔记：如果两个圆相互接触（外部或内部），则接触点位于通过中心的线上。

两个圆C（o，r）和c'（o'r'）将触摸

（i）外部，如果oo'= r + r'

（ii）在内部，如果oo'= r -r'，其中r> r'

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