电磁学- 直导体电流

直导体电流

考虑一个直导体XY位于沿x方向x的纸a的平面上，让p在垂直距离A与直导体的垂直距离A处为一个点。显然，PC =让导体由小电流元素制成，考虑到O.be the position vector of P w.r.I current element and θ be the angle between I dl‾和r和co = i。

根据生物 - 萨瓦特法律，由于当前元素IDI引起的磁场感应（磁通量密度）由

D b〜=μ₀/4πi di x r / r³

orD b〜=μ₀/4πidl‾sinθ / r²

在RT中。角度？POCθ + = 90°

要么θ= 90°-∅

和sin∅= sin（90°=∅）= cos∅

Alsocos∅= a / r或r = a / cos∅

和tan∅= i /a或i = a tan∅

区分我们得到

di = sec²∅d

把(5)中的值from (6) (7) and (8) we get

db =μ₀/4πi（sec²∅d∅）cos∅ /（a²/ cos²∅）

=μ₀/4πi/ acos∅d∅

根据右手拇指规则，DB的方向将垂直于纸的平面并向内定向。由于导体的所有当前元素还将在相同的方向上产生磁场，因此，由于整个直线导体XY的电流导致点P处的总磁场可以通过集成等式获得。（9）在限制内 - ∅1和∅2因此

b =∫db=μo /4πi /a∫cos∅d -∅ -∅1 -∅1=μo /4πi / a [sin∅] - ∅1=μo /4πi / a（sin∅1+ sin∅2）

当导体XY的凹入长度并且点P位于导体中心附近时，特殊情况是∅1=∅2= 90°

所以，BI = μ₀/4πa{sin 90° + sin 90°] =μ₀/4π²i / a

(ii)当导体xy为无限长，但点p在末端y（或x）附近

然后∅₁= 90°和∅₂= 0°

所以b =μ₀/4πa{sin 90° +sinθ）=μ₀i /4πa

因此，由于无限长的线性导体在其中心附近携带的无限线性导体引起的磁场是其末端之一的两倍

（iii）如果导体的长度有限，则说明l，点p位于导体的右双配音器上，则∅₁=∅₂=∅和

罪∅l / 2 / a²+（l/2）²= l / 4a²+ l²

然后b =μ₀/4π²i / asin∅=μ₀/4π²i / a l / 4a²+ l²

磁场的方向，载有直流电流引起的磁场线的形式为同心圆，导体作为中心位于垂直于直线导体的位置。磁场线的方向是逆时针方向，如果电流从直导体中的A流到B流向B，并且如果电流从直流导体中的B流到A的流动，则磁场线的方向由右手拇指规则或Maxwell给出软木螺丝规则。

右手拇指规则根据此规则规则，如果我们想象要保持在右手缝隙中的线性导体，以使拇指指向电流方向，则指导者的曲率围绕导体的曲率将代表磁场的方向线

Maxwell’s cork screw rule: According this 4rule if we imagine a right handed screw paved along the current carrying linear conductor be rotated such that the screw moves in the direction of flow of current then the direction of rotation of the thumb gives the direction of magnetic lines of force.

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