简介：在坐标几何形状中，我们通过代数方法研究几何形状。它是通过一对实数完成的，与称为坐标的平面中的每个点相关联。一种类型的坐标称为笛卡尔坐标。
轴：考虑任何直线在上面有任何点O。它将线路分为两个部分。一个部分从右侧延伸到左侧。这两个方向之一被认为是积极的，另一个方向是负面的。分配正方向的直线称为轴。正方向由箭头指示。从传统上讲，从左到右的方向被视为积极。
坐标轴：让X'OX和Y'OY为两个相互垂直线，作为轴，其正方向由轴上的箭头显示。这些线称为坐标轴。
X'OX称为X轴。
y'oy称为y轴。
由于轴的轴是相互成直角的，因此称为矩形轴。如果轴不是成直角的，则称为倾斜轴。
点O（即，轴的交点点）称为原点。
注意：在命名一个点的坐标时，X-co-co-coartive首先编写，然后是y-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co-co s则要划分为昏迷，并在paranthesis（）中写入。
谨慎：Abscissa X是通过LP而非PL测量的。坐标y是根据MP而非PM测量的。
坐标的迹象：
（i）如果LP与X轴的正方向相同，即OX和测量的负面，则如果LP（非PL）不为OX，则将腹CA呈阳性。
（ii）如果MP（不是PM）的测量与Y轴的正方向，即OY，则纵坐标为阳性，如果MP的含义是OY'，则将纵坐标为oy。
（a）y轴上所有点的X-co-co级或横坐标为零。因此，y轴上的任何点均为形式（0，y）。
（b）X轴上所有点的y-co-co级或纵坐标为零。因此，X轴的任何点都是形式（x，0）的。
（c）原点的坐标为（0，0），因为它位于两个轴上。
Cor。1.点（x，y，）与原点的距离（x，y）由
Cor。2.如果PL和OM是X'OX上P和Q的垂直线，则LM称为X轴上的PO投影。因此PQ在X轴上的投影
= lm = om -ol = x2 -x1。
同样，PQ在y轴上= y2 -y1。
笔记：
在与几何图形有关的问题中，按给定顺序取给给定的顶点并按照指示进行。
（i）对于同步三角形：至少两个侧面相等。
（ii）对于等边三角形：三个边相等。
（iii）对于一个右角三角形：两侧的SQAURES的总和等于第三侧的平方。
（iv）对于共线点：两个点对之间的距离之和等于第三点对之间的距离。
（v）对于正方形：四个侧面相等，两个对角线相等。
点的绘制：我们将绘制一个坐标（H，K）的点。绘制如下：
（i）测量沿X轴等于H的OM。
（ii）测量垂直于OM的MP，等于K。
同样在两种情况下都观察符号规则，然后p是所需点。
图：x和y中方程的图是给定方程满足的所有点（x，y）的轨迹。
图，一些重要的点：平面中的每个点由有序对（x，y）表示，x称为x坐标或横坐标，y称为点的y坐标或纵坐标。
一个点的横坐标是与Y轴的点的距离。
一个点的纵坐标是X轴的点距离。
在两个变量中绘制任何线性方程的图的方法：
1.以形式（y = mx + c）的形式写出给定的方程，即以另一个形式显示一个变量。
2.绘制矩形轴并选择合适的刻度。
3.绘制步骤1中获得的三个点。
4.绘制连接任何两个点的直线并用第三点检查。
两个方程式不必始终具有独特的解决方案。从图形上可以有三种可能性。
方程系统的图形解：
（1）线可能相交，它们可能只有一个共同点，然后方程将具有唯一的解决方案。据说这样的方程是一致的。
（2）可能是一致的，它们可能具有无限数量的共同点，它将有无限数量的解决方案，并且如此一致。
（3）可能是平行的，它们可能没有任何共同点。在这种情况下，根本没有解决方案。据说这种方程是不一致的。
坐标轴x'ox和yoy''将纸的平面分为四个相等的区域，称为象限，称为第1、2、3和4象限。
该点的坐标分别为（ +， +），（ - ， +）（ - ， - ）和（ +， - ）。
距离公式：点（x1，y1）和（x2，y2）之间的距离
Cor。1.点（x1，y1）与原点的距离由
三角形区域：三角形的区域，其顶点为（x1，y1）。
注意：如果DABC的面积= 0，则点A，B，C将共线。
截面公式：将两个给定点（x1 y1）和（x2，y2）的连接的点分为比率m：n为。
'+'sin考虑内部分裂' - ' - '
笔记：
（i）线AX + by + c = 0将（x1，y1）和x2，y2的连接分为比例
（ii）x轴将（x1 y1）和（x2，y2）的联接分为比率
（iii）y轴分为
（x2，y2）的比率
连接点（x1，y1）和（x2，y2）的线的中间点为（x1+x2/2，y1+y2/2）
三角形的中间：这是一条直线，将三角形的顶点连接到对面的中点。中位数是并发。
三角形的质心：三角形的质心是其中位数的相交点（将顶点与另一侧的中间点相交的线）。质心将中位数分配为比率
2：1。
如果三角形的顶点为（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3），则三角形的质心为（x1+x2+x2+x3/3，y1+y2+y2+y3/3）
三角形的圆周：三角形侧面的垂直等分线的交点称为其束缚。
在三角形的中心：触摸三角形侧面的圆的中心被称为中央。这是三角角度角度的内部双压的相交点。
如果三角形ABC的顶点为（x1，y1），（x2，y2）和（x，y3），并且侧面的长度为a，b，c，则三角形ABC的预料将为
D的角度的内部双压是并发。
注意：等边三角形的质心，面积，incentre和矫正中心是相同的。
直线：一条线由两个点确定。x和y之间对所有直线上的所有点和另一点上的y点满足的关系，称为该直线的方程。
坡
线的斜率（或梯度）是角度的切线，该角度是X轴上方的线的一部分，其X轴的正方向（测得的角度为正，即逆时针方式）。
注意：线的斜率独立于行的意义。
考虑siense ab，然后斜率= tan q，考虑sense ba，斜率= tan（p + q）= tan q。
\对于两条线的感觉，斜率都是相同的。
连接点（x1，y1）和（x2，y2）的线的斜率将是
如果两条线的斜率是M1和M2，则行将是
（i）如果M1 = M2平行
（ii）垂直于M1，M2 = -1。
三个给定点的界面：三个给定点A，B，C是沿界的，均为同一直线，如果
（i）DABC的面积为零（三角法的面积）
（ii）AB的斜率=交流的斜率
要么
（iii）三个点（例如C）中的任何人都躺在其他两个点（点A和B）的直线上。
一个点的基因座：移动点的轨迹是在某些给定的几何条件或条件下被其追踪的路径。基因座是基因座。
要点：要找到一个点的轨迹，请按以下方式进行：
令（H1 K）为移动点的坐标。现在使用给定的几何条件找到H，K和其他已知和未知数量之间的关系。从这些关系中消除了未知数量，以在H，K和已知数量之间获得关系。现在·P（H，K）的轨迹是通过概括（H，K）获得的，即通过将X放置为k。
记住：
（i）如果a和裸露的两个固定点，则以pa + pb =常数的方式移动的点P的轨迹是椭圆形。
（ii）如上所述，如果pa -pb =常数，则基因座为双曲线。
（iii）和如果pn + pb2 =常数，则基因座为圆。
一些几何图形的特性：
1.在三角形ABC中，如果AD是绘制BC的中位数，则AB2 + AC2 = 2（AD2 + BD2）。
2.三角形是同步的，如果其两个中位数相等或两个方面相等。
3.在一个直角的三角形中，斜边的中点与顶点相等。
4.平衡三角形 - 各个边相等。等边三角形的顶点不能全是不可或缺的。
5.菱形 - 各个侧面相等，角度没有直角，但是对角线是直角且不等的。
6.正方形 - 所有侧面相等，每个角度都是直角。对角线也相等。
7.平行四边形 - 相反的侧面相等，对角线彼此一分为二。
8.矩形 - 相对侧相等，每个角度都有直角。对角线相等。
9.通过按顺序连接四边形的中间点获得的图是平行四边形。
极性公式：（1）如果（x，y）为笛卡尔坐标，而（r，q）为点的极坐标，则
x = r cos q，y = r sin q，r =
q = tan-1 y/x
（2）在极坐标中给出两个点P（R1 Q1）和A（R2，Q2）之间的距离。
（3）极坐标中三角形的区域为
转型：
（i）转换方程，当原点转移到（H，k）轴时，剩余的是x = x1 + h，y = y， + k。
（2）当固定原点并以角度旋转轴为x = x，cos q -y1，sin q和y = x1 sin q + y1 cos q + k时，转换方程。
（3）转换的一般方程为x = x1 cos q -y1 sin q + h，y = x sin q + y cos q + k。
（4）要删除方程式AX2 + 2Hxy + by2 = 0中XY的项，必须将轴翻转的角度E（旋转）由Q给出。
棕褐色1y/x
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