核大小
为了计算散射实验的核维度，卢瑟福（Rutherford）假设了以下内容：
（一世）原子核非常沉重，以至于其在撞击过程中的运动被忽略。
（ii）核和α粒子都被视为没有尺寸的点电荷。
（iii）散射是由于核与α之间的弹性碰撞引起的粒子。
假设一个具有初始动能E的α粒子针对原子核的中心。由于核与核和α粒子之间的排斥力，α粒子的动能不断减少，进而构成粒子的电势能量不断增加。在一定距离r0从细胞核中，K.E.α粒子的含量减少到零。粒子停止，它不能更接近核。它被原子核排斥，因此检索其路径，转向180°。因此，距离R0被称为最接近方法的距离。在这个距离，整个K.E.α粒子的属性转化为电势能。
割，收费α粒子，Q1 = +2e
对核的电荷，问2= +ze，其中z是箔的原子材料数量和+e在质子上充电。
距离电势r0由于核
= ze/4∏ε0r0（1）
在哪里1/4∏ε0= 9×109nm2C-2，，，，
因此，在此距离（R0）的α粒子的势能
=电势×电荷
= ze/ 4∏ε0r0×（2e）= ze（2e）/ 4∏？0r0（2）
质量m的α粒子的动能用速度V为v
E =½mv2（3）
如果我们忽略了由于相互作用而导致的能源损失α带有电子的粒子，然后在最接近接近的距离处K.E.=> P.E.
所以，½mv2= ze（2e）/ 4∏？0r0
r0= ze（2e）/ 4∏？0（1/2 mV2）（4）
显然，核的半径必须小于r0由于α粒子无法触摸核的周围，因此由于强烈的排斥而言。
在原始实验中，
K.Eα粒子E =½mv2= 7.7 mev
= 7.7×1.6×10-13焦耳
IE。E = 1.2×10-12= 79对于黄金和
C = 1.6×10-19库仑。
从（4），r0= [1/4∏ε0×（ZE）（2E）]/1/2 mV2
r0= [9×109×79×2（1.6×10-19）2] /1.2×10-12
r0= 9×79×2×1.6×10-29/1.2×10-12
r0= 3.0×10-14m
= 30费米。
该值大大比金核的半径和α粒子。因此α粒子逆转其运动，而无需实际接触金核。
例子：在α粒子和金核之间碰撞的头部中，接近的最接近距离是4×10-14m。计算ke的α粒子。
解决方案：这里，r0= 4×10-14m，，，，
z = 79（对于黄金）ke =？
K.E.= P.E.=（ze）（2e）/ 4∏？0r0
= 9×109×79×2×（1.6×10-19）/（4×10-19）2
= 9.1×10-13J.
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