道格拉斯的生产功能
许多经济学家研究了实际生产功能，并使用统计方法来找出物理投入和物理产出的变化之间的关系。Cobb-Douglas生产函数是通过统计方法发现的最熟悉的经验生产功能。最初，Cob-Douglas生产功能不是应用于个人公司的生产过程，而是将其用于制造业的鲸鱼。因此，此功能的输出是制造生产。Cobb-Douglas生产函数以下两个因素采用以下数学Metical形式：
q = al k
其中Q是制造输出l是使用的k的数量是所使用的资本数量，而AD和B是该功能的参数。
大概的Cobb-Douglas生产功能发现，制造业生产增长的大约75％是由于劳动投入造成的，其余25％是由于资本投入造成的。Cobb-Douglas的生产可以通过首先将其转换为以下日志形式来估算回归分析。
Log Q = log A + a log L + b log K
Cobb - Douglas production function in log form is a linear function.
Cobb-Douglas的生产函数用于实证研究中，以估算出关于增加同意还是减少的各种行业的缩放范围。进一步的Cobb-Douglas生产功能也经常用于估计劳动力和资本的产出弹性。因子的输出弹性显示出输出百分比的百分比变化，因为给定百分比变化了一个因子的数量。
Cobb-Douglas生产具有以下有用的特性：
1. COBB-DOUGLAS生产函数中的因素指数的总和为A + B度量返回规模。
如果a = b = 1，则返回比例为恒定
如果a = b> 1，则返回规模正在增加
如果a = b <1，则返回比例正在减少
2.在线性均匀的cobb-douglas生产函数中，q = al k平均值和一个因子的边际产物取决于Produiotn中使用的因子的比率，并且与所使用因素的绝对量无关。在线性均匀的Cobb-Douglas生产函数中。
q = al kwhere a =+1 - a = 1
可以通过将生产功能除以劳动力的量来获得平均劳动力。
人工的平均产物= al k / l = ak / l = a（k / l）
由于a和a是常数的平均劳动产物，将取决于所用因子的因素（k/l）的比率，并且不取决于其绝对数量。
就像一个因子的平均乘积一样，线性均匀的Cobb-Douglas生产函数的边际乘积也取决于所使用的因子的比率，并且与所使用因素的绝对数量无关。请注意，一个因素的边际产物说，劳动是生产功能在劳动方面的首先导数。可以在下
q = al k
劳动DQ / DL = ADL K的边际产品
= aal k/l
= aal k / l = aak / l
= AA（K/L）
Since A and a are constants marginal product of labour will depend on capital - labour ratio (k/L) that is capital per worker and is independent of the absolute quantities of the factors employed.
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