Bohr氢原子
鉴于卢瑟福原子模型的局限性，尼尔斯·鲍尔（Niels Bohr）得出的结论是，经典的力学和电磁作用不能应用于原子量表的过程。Bohr巧妙地结合了古典思想和早期量子概念（由Planck给出），以提供所谓的Bohr氢原子模型。以下是该模型的三个假设：
1。每个原子都由一个称为核的中心核组成。其中整个正电荷和几乎整个原子的质量被集中。适当数量的电子（具有与核上正电荷一样多的负电荷）围绕圆形轨道围绕核。革命所需的中心力是由电子和核之间吸引力的静电力提供的。
这种假设的应力是，原子中的电子只能在某些稳定的轨道中旋转，而无需发射辐射能。因此，每种原子仅存在于具有确定的总能量的某些确定的稳定状态中。这些称为原子的固定状态。
如果m是在半径为r的圆轨道中使用速度V移动的电子的质量，那么必要的中心力为F = MV2/R
同样，电荷核之间吸引力的静电力（+ZE）和电荷电子（-e）是
F = 1/4∏？0[（ze）（e）/r2] = kze2/r2
在哪里k = 1/4∏？0
所以，MV2/r = kz*e2/r2（1）
2。Bohr的第二个假设定义了这些稳定的轨道。
根据Bohr的说法，电子只能在某些离散的非辐射轨道（称为固定轨道）中旋转，而对于旋转电子的总角动量是H/2∏，h是普朗克不变的地方。
因此，对轨道电子的角动量进行了量化。
作为电子的角动量= MVR，
因此，对于任何允许的（固定）轨道
MVR = NH/2∏（2）
n是任何积极整数，1、2、3……。
它称为原理量子数。量子条件（10）限制允许轨道的数量。电子虽然在这种轨道上旋转，但不会失去能量，即其能量将保持恒定。
3。能量的发射/吸收仅当电子从其指定的非辐射轨道之一跳到另一个时。当电子从内部轨道跳到外轨道时，两个允许轨道中电子的总能量的差异被吸收，并且当电子从外部轨道跳到内部轨道时发出。
如果e1是内固定轨道中电子的总能量，e2是在外部静止轨道中的总能量，然后在从外部到内轨道跳跃时发出的辐射频率V由
hv = e2- e1（3）
（一个）玻尔固定轨道的半径
来自（2），mvr = nh/2∏，
或v = nh/2∏mr
放入（1），m/r×n2H2/4∏2m2r2= kze2/r2
或r = n2H2/4∏2m kze2
对于氢原子，z = 1
所以，r = n2H2/4∏2m ke2（4）
这表明r ∝ n2
即固定轨道的半径为12：22：32：等等1：4：9显然，固定轨道并非平均间隔。
推杆H = 6.6×10-34焦耳 - 塞克。
M = 9.1×10-31公斤。
k = 9×109 nm2 c-2，
E = 1.6×10-19 C
我们从eqn那里得到。（4）
r = n2×5.29×10-11m
例如，大小第一轨（n = 1）氢原子的IS
r = 1×5.29×10-11M = 0.529λ。
（b）玻尔固定轨道中电子的速度
从（1），r = kze2/MV2
来自（2）R = NH/2∏MV
要么v = 2∏kze2/nh（5）
对于氢原子，Z = 1
所以，v = ke2/NH（6）
计算表明在第一个轨道中（n = 1）氢原子，电子的轨道速度为2.2×106小姐大致1/137真空中的光速。
此外，与内轨道的值相比，外轨道中电子的轨道速度较小。
（c）玻尔固定轨道中电子的频率
这是电子在核周围的固定轨道中每秒完成的旋转数量。它由v代表
从v = rw = r（2∏V）
v = v/2∏r = 2∏ kze2/nh×2∏r = kz e2/nhr
IE。v = kz e2/NHR使用（5）
在氢原子的第一个轨道中，
n = 1，r = 0.53×10-10m
使用k = 9×109nm2C-2，，，，
z = 1，h = 6.6×10-34JS
E = 1.6×10-19C，我们得到
V = 9×109×1×（1.6×10-19）2/（6.6×10-34）×（0.53×10-10）
V =（6.6×10-34）×（0.53×10-10）
v = 6.57×1015RPS。
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