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回归分析

回归分析是统计数据的一部分，包括用于对许多变量的建模和分析的技术，并侧重于与一个或多个独立变量的相关变量之间的关系。通过回归分析的帮助，注意到从属变量的典型值的变化，当在保持其他独立变量的同时改变任何一个自变量的变量时。回归分析通常用于估计当自变量固定时的任何相关变量的条件执行。有时，焦点是在Quintile或依赖变量的条件分布的位置参数上。但无论重点是什么，在所有情况下，估计目标都是独立变量的函数，称为回归函数。

回归分析通常用于推断出在依赖和独立变量和各种形式之间发生的休闲关系。

回归分析通常与机器学习重叠，用于预测和预测在工程的各种领域。

存在用于回归分析的各种技术。它的基本三个模型是： -

1.未知参数（可以是标量或载体，并用β表示）

2.依赖变量，y

3.独立变量x

使用的术语对于各种应用领域中的依赖性和独立变量不同。

对于x和β的函数，Y是由回归模型相关的： - Y〜= F（x，β）

这种近似通常以形式给出正式的等式

E（y | x）= f（x，β）

必须指定功能f的形式以执行回归分析。该函数的形式是X和Y之间发生的关系的知识的许多次数，并且不依赖于数据。当没有提供这样的知识时，选择更方便且灵活的F形式。

回归分析的假设

该样本是整个人口的代表性，用于推动预测。

2.错误是随机变量，并且具有零的平均值，该零是有条件的变量，这是解释性的。

3.独立变量的测量没有错误。

4.误差的变异 - 协方差矩阵是对角线，并且每个非零元素是误差的方差是不相关的。

误差差异在观察中是恒定的。这也被称为homscefasticity。

插值和推断

回归模型在已知X变量的值时，预测Y变量的值。在用于模型拟合过程的数据集中的该值范围内进行的预测被称为插值。当预测在此数据范围之外进行时，该过程称为外推。在执行外推的同时强烈依赖回归假设。当外推超出数据时，模型失败的机会增加，因为假设和样本数据之间存在差异（真实值）。建议，在执行外推的虽然从外推的估计变量的估计值伴随着代表不确定性的预测间隔。当独立变量的值移动在由观察数据覆盖的范围之外时，这些间隔往往会迅速扩展。

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